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双重假设(凌云学语)

今天,我遇到了这样一道题目:“蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在有这三种动物18只,共计118条腿和20对翅膀,则有蜘蛛-只,蜻蜓-只,蝉-只。”

这道题目的条件比较多,有三种动物且两种不仅有腿还有翅膀。看似复杂,其实不然。仔细观察题目中的数据,不难发现蜻蜓和蝉的腿数是一样的,都是6条。知道了这一点,我们就可以他们俩看作一个整体,(先不看翅膀)先求蜘蛛的只数。假设这18只全都是蜘蛛,那么一共就有18×8144条腿,与实际相差了14411826条腿。因为每只蜘蛛比蜻蜓和蝉多2条腿,所以用26÷213只。请注意,这13只不是蜻蜓的只数,也不是蝉的只数,而是它们共有的只数。所以接下来只要用总数18只减去蝉和蜻蜓共有的13只就可以算出一共有5只蜘蛛。

算出了蜘蛛的只数,我们就可以来看翅膀了。首先把条件整理一下:蜻蜓和蝉一共有13只,蜻蜓有2对翅膀,蝉有1对翅膀,一共有20对翅膀。现在我们同样可以用假设法来求。假设这13只全都是蜻蜓,那么一共就13×226对翅膀了,比实际多出了26206对翅膀。每只蜻蜓比蝉多211对翅膀,用6÷16只就可以算出一共有6只蝉,最后把136就知道了有7只蜻蜓。答案出来了:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只。

 题目做完了,是不是还漏了什么步骤呢?对了,检验!5×86×76×61187×21×62057618(只)完全正确!

看来,要想解决这些看似复杂的题目,不仅要勤于思考,而且善于观察。只这样,能学好数学。

xuezi | 2009-7-15 18:24:00  阅读全文 | 回复(0) | 引用通告 | 编辑
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